Leo había terminado los ejercicios de números enteros. Todos bien. Incluso los de multiplicar negativos: (-2) × (-3) = 6. Satisfecho porque dabe el mismo resultado que el libro. Pero mientras guardaba el cuaderno, algo le rondaba la cabeza.
—Luna.
—¿Qué?
—¿Por qué menos por menos da más?
—Porque es la regla. —respondió levantando la vista de su móvil.
—Ya, pero por qué es así esa regla. No tiene sentido. Si tienes menos de algo negativo... ¿cómo vas a tener más?
Luna se quedó pensando. La pregunta parecía tonta, pero cuando intentó responder, las palabras no salían. Ella simplemente lo sabía. Todo el mundo lo sabe. Menos por menos, más. Más por menos, menos. Lo había automatizado hacía años. Pero el porqué... Nunca se lo había planteado.
—Es que... funciona así. —acabó por decir.
—Eso no es una explicación.
—Pues pregúntale a mamá.
Su madre estaba en la cocina preparando la cena. Su padre estaba en un viaje de trabajo y no volvería en unos días.
—Mamá, ¿por qué menos por menos da más?
La madre dejó el cuchillo y sonrió.
—Buena pregunta. ¿Sabes qué es una deuda?
—Sí. Cuando le debes dinero a alguien.
—Exacto. Imagina que tienes un billete de 10€ en el bolsillo. Y que le debes 10€ al abuelo. ¿Cuánto dinero tienes de verdad?
—Pues… cero, —respondió Leo tras pensar un poco— porque en realidad el billete de mi bolsillo se lo tendría que dar al abuelo…
—¡Eso es! —exclamó con alegría la madre, añadiendo— Tienes 10, pero debes 10. Es decir, realmente tienes 0. Ahora imagina que el abuelo te perdona la deuda. ¿Qué pasa entonces?
—¡Que ya no le debo nada! —exclamó Leo divertido.
—¿Y cuanto dinero tienes?
—10€, ¿no? —respondió con dudas.
—¡Siiii! Has pasado de tener cero a tener 10. El abuelo ha eliminado algo negativo. Y eliminar algo negativo…
—...es como ganar. —terminó la frase Leo abriendo los ojos como si hubiera tenido una visión.
—¡Muy bien! —exclamó entusiasmada— Es el opuesto de perder. Pero ojo: esto te explica por qué quitar un negativo es sumar. Ahora que ya lo entiendes, te pondré otro ejemplo para responderte a por qué menos por menos es más.
—Leo, coge papel y lápiz y dibuja. Dibuja un edificio con 6 plantas de pisos y 6 plantas de parking. Dibuja un ascensor y numera cada planta: +6, +5…, 0, -1, -2…
Leo corrió a cogerlo a su cuarto y volvió con su lápiz y cuaderno.
—Ya está —dijo al terminar.
—El ascensor puede subir o bajar. Subir es positivo, bajar es negativo. Y puede ir hacia el futuro o hacia el pasado. Futuro es positivo, pasado es negativo.
—¿Futuro, pasado? —Leo frunció el ceño.
—Es una forma de verlo. Como preguntar dónde estaba el ascensor hace un ratito.O de donde ha venido si lo prefieres en en lugar de a dónde ha ido o está. ¿Entiendes?
—Entiendo.
—Entonces, si el ascensor sube desde el bajo 2 plantas por minuto, ¿dónde estará dentro de 3 minutos?
Leo calculó.
—En el sexto.
—Bien. Eso es (+2) × (+3) = +6. Seis plantas más arriba. Positivo por positivo, positivo. Ahora: si el ascensor baja 2 plantas por minuto, ¿dónde estará dentro de 3 minutos?
—Seis plantas más abajo. Menos 6. En el bajo de nuevo.
—(-2) × (+3) = -6. Negativo por positivo, negativo. Ahora la interesante —anunció con tono de suspense— Si el ascensor baja 2 plantas por minuto... ¿dónde estaba hace 3 minutos?
Leo visualizó. Si ahora está bajando, hace tres minutos estaba más arriba.
—En el sexto. Seis plantas más arriba. Más 6.
—(-2) × (-3) = +6. Negativo por negativo, positivo.
Luna, que se había acercado con curiosidad, se quedó mirando el dibujo. Ella había memorizado la regla, pero nunca la había visto. El ascensor bajando dejando el pasado arriba. Menos por menos, más.
—Es como rebobinar una película donde alguien cae —dijo lentamente, asintiendo con la cabeza—. Si rebobinas a alguien cayendo, parece que sube. ¡Qué pasada! Mamá, eres una crack.
—¡Lo veo, lo veo! —confirmó exaltado también Leo—. Invertir una acción negativa da un resultado positivo.
Aquella noche, a Leo le costaba dormir. Seguía excitado. Por la revelación que había vivido y las ideas que se le agolpaban en la cabeza.
Imaginaba un videojuego donde el personaje podía avanzar o retroceder en el tiempo. Y podía ganar puntos o perder puntos. Retroceder mientras pierdes... te devuelve los puntos. Menos por menos, más.
Imaginaba otro donde tenías deudas con distintos personajes. Si un personaje eliminaba una deuda que tenías con otro, ganabas. Quitar lo negativo sumaba.
Las reglas ya no eran magia. Eran mecánicas. Como en cualquier juego con reglas consistentes. Y ahora él era capaz definirlas porque comprendía el por qué funcionaban así.
P.D. Las reglas de signos no son caprichos. Son consecuencias lógicas de cómo funcionan las direcciones y el tiempo. Menos por menos da más porque invertir un retroceso es avanzar. Como en los mejores juegos: las reglas tienen sentido si comprendes por qué funcionan como funcionan, no solo el cómo funciona.