Esa noche pasó una de esas cosas que hacen recordar por qué una serie existe.
La familia estaba al completo alrededor de la isla preparando una receta. Nada especial. Uno de esos postres que tocan por la sencilla razón de que es viernes y comienza el fin de semana. La receta decía, de forma un poco enrevesada, que se necesitaba “el doble de harina menos el cuarto de azúcar”. Leo estaba al lado del padre, leyendo las instrucciones.
—Papá, si de los 200 gramos de harina quito 50 de azúcar, me da... 150, ¿no?
—No. Bueno, sí. Pero no en el sentido que piensas —respondió el padre mientras cogía papel y boli para explicar.
—No, Leo. Es el doble de harina, menos un cuarto de azúcar. O sea, 400 menos 50. —comentó Luna sin apenas levantar la vista de la tablet donde consultaba una duda ajena a la receta, en modo automático.
—Espera —dijo la madre, dejando la cuchara—. ¿De dónde sale 400?
—El doble de 200.
—Sí, pero... Leo tiene razón para estar confundido. La frase está mal dicha. Y Luna también tiene razón en su respuesta. ¿Veis lo que ha pasado aquí?
Leo miró atento a sus padres. Luna dejó la tablet curiosa, algo se le había pasado por alto.
El padre, que había cogido la idea de la madre al vuelo, escribió en el papel:
2 + 3 × 4 = ?
—Leo, ¿cuál es el resultado?
—Bueno... dos, más tres, son cinco. Cinco por cuatro... veinte.
—Bien. ¿Luna?
—Catorce.
—¿Por qué? —exclamó sorprendido Leo.
Luna se encogió de hombros.
—Porque primero hay que hacer la multiplicación. Luego la suma. —respondió encogiéndose de hombros como diciendo, a mí no mires que yo no tengo la culpa.
—Sí. Pero ¿por qué? —insistió Leo sabiendo que otra vez había alguna regla oculta que nadie le había contado.
Aquí vino el silencio. Luna sabía calcular la respuesta. Pero no sabía explicar por qué existía esa regla. Es como cuando sabes que la frase está bien escrita, pero no puedes explicar la gramática.
El padre se sentó y empezó a escribir más cosas en el papel.
—En lengua, usamos la puntuación para cambiar el significado, ¿verdad?
Los niños asintieron atentos.
—Por ejemplo: “Vamos a comer, abuelos” y “Vamos a comer abuelos”. Completamente diferente, ¿verdad?
—Eso da mucho yuyu —bromeó Leo con cara de falso terror.
—Exacto. Pues en matemáticas, los paréntesis hacen lo mismo. Son las puntuaciones en matemáticas.
Y siguió escribiendo:
2 + 3 × 4 = 14
(2 + 3) × 4 = 20
—¿Lo veis? Sin paréntesis, dice una cosa. Con paréntesis dice otra completamente diferente.
Leo miraba. Luna asentía lentamente, como si algo le hiciera clic en la cabeza.
—Pero... —dijo Leo— ¿quién decide eso? ¿Quién decide que primero va la multiplicación? ¡Está después de la suma!
Esta era la pregunta incómoda. La pregunta que la mayoría de los profesores contestan con “así es, esa es la regla, fin”. Pero eso no era el cole y Leo no iba a conformarse con una explicación de esa índole.
—Excelente pregunta, Leo. Nadie “decide” exactamente. Es más como... un contrato. ¿Sabes qué es un contrato? —añadió la madre atrayendo todas las miradas.
—Algo que firmas —le respondió Leo.
—Sí. Algo que dices “vale, nos ponemos de acuerdo en que esto funciona así”. En matemáticas, todos los matemáticos del mundo hace cientos de años se pusieron de acuerdo: “Vamos a hacer las multiplicaciones y divisiones antes que las sumas y restas. Así no tenemos que escribir paréntesis todo el rato. Y si alguien quiere que sea diferente, usa paréntesis”.
—Como un acuerdo. —añadió Luna
—Exactamente. Un acuerdo. Un contrato. La gramática de las matemáticas.
Leo asimiló esta explicación que le dejaba tranquilo. No era arbitrario. No era una regla al azar. Era una convención. Una decisión colectiva. ¡Tomada hace siglos!
—Así que si yo quiero que sea 20, escribo los paréntesis —dijo Leo con total confianza, señalando el papel.
—¡Exacto! Los paréntesis dicen: “Alto. Aquí primero”. Como cuando pones una coma y todo cambia en una frase —alabó su padre.
Volvieron a la receta. Ahora Leo entendía por qué Luna tenía razón. Y Luna entendía que su intuición no era magia, era que ella comprendía el contrato de forma intuitiva.
Leo guardó el papel.
P.D. — La aventura continúa
Tras la cena, Leo quiso ir más allá. Empezó a inventar cálculos:
“¿Y si es 10 - 2 × 3? ¿Y si es 100 / 5 + 2? ¿Y si... y si...”
Luna, desde el sofá, le iba contestando. A veces le pedía que esperase un segundo. Tenía que calcularlo. Leo lo escribía todo en una libreta. Probaba de izquierda a derecha, luego lo intentaba en el orden “correcto” y cuando coincidían, sonreía.
No fue una clase. Fue un juego. Y ese es el punto. Mejor dicho, el paréntesis.