Fue Luna quien sacó el parchís del armario. Llevaba semanas sin aparecer por el salón, pero esa tarde de sábado llovía con esa insistencia gris que convierte cualquier plan de calle en una negociación familiar sobre qué hacer con el tiempo. El padre propuso una película. La madre dijo que no le apetecía. Y Luna, sin decir nada, apareció con la caja bajo el brazo y la dejó en la mesa como quien pone una bomba de relojería.
Leo se apuntó enseguida.
—Yo voy con el amarillo. Siempre gano con el amarillo.
—El color no cambia nada —dijo Luna sentándose con desgana calculada—. Las probabilidades son las mismas.
—Ya, pero yo siempre saco más seises con el amarillo.
La madre los miró y sonrió. El padre cogió una silla. Iban a jugar los cuatro.
Las primeras rondas fueron normales. Leo necesitaba un cinco para sacar ficha y no lo conseguía. Tres turnos seguidos: un dos, un cuatro, un tres. Luna sacó ficha a la primera.
—¿Lo ves? —dijo Leo señalando el dado como si fuera un traidor—. Este dado está trucado
—No está trucado —respondió Luna sin levantar la vista del tablero—. Tienes una entre seis de sacar un cinco. Eso es un... dieciséis coma algo por ciento. No es mucho.
—Pero tú lo has sacado a la primera.
—Suerte.
—Eso no es suerte, es que el dado me odia.
El padre, que estaba moviendo su ficha, se detuvo.
—Leo, ¿cuántas probabilidades crees que tienes de sacar un cinco?
—Cincuenta por ciento. O sale o no sale.
Luna soltó una carcajada breve, casi involuntaria. Leo la fulminó con la mirada. La madre intervino antes de que la tarde se torciese.
—Espera, Leo. Piénsalo bien. ¿Cuántas caras tiene el dado?
—Seis.
—¿Y cuántas de esas caras son un cinco?
—Una.
—Entonces, ¿una cara es lo mismo que las otras cinco?
Leo se quedó callado. La lógica era aplastante, pero admitirlo en voz alta dolía un poco.
—La probabilidad es una de seis —admitió murmurando.
—Exacto. No es “o sale o no sale”. Es una cara de seis posibles. Eso no es un cincuenta por ciento. Es un dieciséis con siete por ciento. —El padre cogió el dado y lo puso en el centro de la mesa—. El error más común del mundo: confundir “hay dos resultados posibles” con “hay un 50% de probabilidad”.
Leo asintió lentamente, pero la madre vio que necesitaba algo más. Algo que doliese de verdad para que se le quedase grabado.
—¿Te atreves con una apuesta? —dijo la madre.
Los tres la miraron.
—Si lanzamos dos dados a la vez, ¿qué número crees que saldrá más veces como suma?
Leo pensó un segundo.
—El doce. Es el más grande. Quiero el doce.
—Hecho. Yo me quedo con el siete —dijo la madre con una tranquilidad sospechosa.
Luna entrecerró los ojos. Algo estaba pasando.
Acordaron veinte lanzamientos. El padre apuntaría los resultados. Quien acertase más, elegía la película de esa noche.
Empezaron a lanzar. Tras cinco rondas, el siete había salido dos veces. El doce, ninguna. Tras diez rondas: el siete llevaba cuatro apariciones. El doce seguía en cero. Leo empezaba a inquietarse en la silla.
—Esto no puede ser —protestó—. El doce tiene que salir alguna vez.
—¿Por qué? —preguntó el padre sin dejar de apuntar.
—Porque es posible. Un seis y un seis. Es posible.
—Sí, es posible. Pero ¿cuántas formas hay de que salga un doce?
Leo contó mentalmente.
—Una. Seis y seis.
—¿Y cuántas formas hay de que salga un siete?
Aquí Leo se atascó. El padre le pasó una hoja en blanco.
—Escribe todas las combinaciones que sumen siete.
Leo empezó: 1+6, 2+5, 3+4... Se detuvo.
—Tres.
—¿Seguro? Piensa que el primer dado es uno y el segundo otro. No es lo mismo que el primer dado saque un uno y el segundo un seis, que al revés.
Leo abrió los ojos. Escribió de nuevo: 1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3.
—Seis. Hay seis formas.
—Y hay treinta y seis combinaciones posibles en total entre dos dados —añadió la madre—. Seis por seis. Así que la probabilidad de sacar un siete es seis de treinta y seis. Y la de sacar un doce es una de treinta y seis. Seis veces menos probable.
Luna, que había estado escuchando en silencio, cogió otra hoja y empezó a dibujar una tabla. En un lado, los números del uno al seis del primer dado. En el otro, los del segundo. Y en cada celda, la suma.
—Esto es una tabla de doble entrada —dijo, casi para sí misma.
Cuando terminó, la tabla revelaba algo que Leo no esperaba. El siete aparecía en una diagonal perfecta que cruzaba toda la tabla. El doce, en una única esquina solitaria.
—No puede ser —dijo Leo mirando la tabla—. El siete es el número con más combinaciones de todos.
—Exacto —confirmó la madre—. No todos los resultados son igual de probables, aunque todos sean posibles.
Leo miró la tabla durante un buen rato. La madre terminó los veinte lanzamientos. Resultado final: el siete había salido cinco veces. El doce, una sola vez. En el último lanzamiento, como una broma cruel del azar.
—Eliges tú la película —le dijo Leo a su madre, medio sonriendo, medio fastidiado.
Pero algo había cambiado en su forma de mirar el tablero. Cuando retomaron la partida de Parchís, Leo ya no se quejaba del dado. Y cuando necesitaba un número concreto, calculaba mentalmente sus opciones antes de lanzar. No porque cambiase el resultado. Sino porque ahora entendía que el dado no le odiaba. Simplemente, tenía sus propias reglas.
Luna, por su parte, terminó la tabla entera. Todas las sumas, todas las probabilidades. Luego empezó a calcular qué pasaría con tres dados. El padre la vio y no dijo nada. Solo sonrió.
A veces, el aburrimiento de Luna no es por falta de dificultad. Es por falta de profundidad.
Aquella noche, su madre eligió El Indomable Will Hunting.
P.D. Leo ganó la partida de parchís esa tarde. Con el amarillo. Al día siguiente le dijo a Luna que era porque el amarillo daba suerte. Luna le enseñó la tabla de doble entrada. Leo se rió. Por primera vez, se reía de su propia superstición. Y eso, en el mundo de las matemáticas, es un avance enorme.