Venían doce a comer y hacía calor de justicia, así que la madre puso a Leo a hacer limonada en cantidades industriales.
—Prepara una jarra grande. De la garrafa de limón echas medio litro, y le añades un tercio de litro de agua con gas para que pique un poco. Y azúcar al gusto.
Leo cogió la jarra de litro, la transparente con rayas marcadas en el lateral. Vertió el limón hasta la raya del medio litro, con cuidado. Luego el agua con gas, un tercio de litro, mirando de reojo la raya del tercio. La jarra iba por bastante más de la mitad, camino de los tres cuartos.
Mientras removía el azúcar, hizo la cuenta de cabeza, por hacerla, porque las cuentas fáciles le salían solas: medio más un tercio. Un medio es uno partido por dos. Un tercio es uno partido por tres. Sumó arriba: uno más uno, dos. Sumó abajo: dos más tres, cinco. Dos quintos de litro.
Y ahí se quedó, con la cuchara parada.
Porque dos quintos de litro eran menos de medio litro. Dos quintos es cero coma cuatro; medio es cero coma cinco. O sea que, según su cuenta, echar limón y luego añadir agua con gas daba menos líquido que solo limón. Había echado cosas a la jarra y le salía que tenía menos.
Miró la jarra. La jarra iba por los tres cuartos largos, subiendo hacia la raya de arriba. Miró la cuenta. Dos quintos. La jarra decía una cosa y el papel decía otra, y esta vez la jarra no admitía discusión: el líquido estaba ahí, a la vista, casi rozando el borde.
—Mamá, me sale mal —dijo—. Medio más un tercio me da dos quintos, y eso es menos de medio. Pero la jarra está casi llena.
La madre, que troceaba tomate, ni se volvió.
—Pues la jarra tendrá razón, digo yo.
Leo se quedó con la jarra teniendo razón y su cuaderno mintiendo. Era una sensación que conocía bien, de todo el curso: los números diciéndole cosas que no podían ser. Había suspendido una evaluación entera y nadie supo explicar muy bien por qué. “No tiene base”, dijo el profesor en la reunión. “Necesita más práctica.” Le habían puesto un profesor particular en primavera, dos tardes por semana, más ejercicios, más de lo mismo. Aprobó en junio y sin entender por qué antes no y ahora sí.
Luna entró a por agua y lo vio con la jarra en una mano y el boli en la otra.
—Medio más un tercio no es dos quintos —le dijo, de pasada, mientras llenaba el vaso.
—Ya lo sé, la jarra lo dice. Pero uno más uno es dos y dos más tres es cinco.
—¿Medio qué?
—Medio litro.
—Medio litro es medio litro de qué. De la jarra partida en dos. —Luna dejó el vaso—. Y un tercio es la jarra partida en tres. Estás sumando porciones de distintos tamaños como si fueran iguales. ¿Cuánto es medio si partes la jarra en seis?
Leo lo pensó. Partir en seis. La mitad de seis trozos son tres. Medio son tres sextos.
—Tres sextos.
—¿Y un tercio en sextos?
Un tercio de seis, dos. Dos sextos.
—Dos sextos.
—Pues ya sabes sumar. Son trozos del mismo tamaño ahora.
Tres sextos y dos sextos. Cinco sextos. Leo miró la jarra: cinco sextos de litro, casi arriba del todo, cerca del borde. Eso sí. Eso era lo que veía.
Y entonces lo entendió. Y no fue la regla. Fue por debajo de la regla: un medio no era un uno y un dos, dos números puestos uno encima de otro. Era un tamaño. Un trozo de jarra. Y no podías sumar un trozo grande con uno pequeño hasta que no los cortabas todos del mismo tamaño, igual que no podías sumar tres manzanas y dos días. Llevaba desde primaria haciéndolo mal, y nadie, en cinco años, le había puesto delante una jarra que le llevara la contraria.
—Esto es de sexto de primaria —dijo, medio ofendido con el mundo.
—Casi todo lo que te suspende lo es —dijo Luna, y se fue con su vaso.
La comida salió bien. La limonada picaba lo justo. Nadie en la mesa supo que estaban bebiendo, literalmente, la primera cosa que Leo había entendido sobre las fracciones en su vida.
Lo que le sucede a Leo tiene un nombre en la investigación educativa y no es “falta de práctica”. El conocimiento de las fracciones a los diez u once años predice el rendimiento en matemáticas años después, por encima incluso del cociente intelectual y de la familia. No porque las fracciones sean mágicas, sino porque son el primer sitio donde un número deja de ser una cosa para contar y pasa a ser una cantidad, una magnitud, un tamaño. Quien se salta ese salto arrastra el hueco por debajo de todo lo demás. Y el hueco no se tapa con más ejercicios del tema de hoy. Se tapa volviendo a la jarra.