Matemáticas Extraordinarias

Tres vasos boca abajo

Tener razón y que no te crean: lo que aprende un chaval cuando acierta y nadie le da la razón.

October 2, 2026

El domingo comieron tarde y la sobremesa se alargó porque nadie tenía prisa por recoger. Quedaban en la mesa tres vasos de los de agua, el pan de la mañana y una moneda de euro que Leo había estado haciendo girar hasta que su madre le pidió, por tercera vez, que parara.

El padre cogió la moneda.

—A ver. Un juego.

Puso los tres vasos boca abajo, se giró hacia la encimera para que nadie viera nada y escondió la moneda debajo de uno. Al volverse, los colocó en fila, despacio, como un trilero de feria.

—Elige.

Leo señaló el de la izquierda.

El padre no lo levantó. Levantó el de la derecha. Vacío.

—Ahora puedes quedarte con el tuyo o cambiarte al del medio. ¿Qué haces?

—Da igual —dijo Leo—. Quedan dos. Cincuenta y cincuenta.

—Cincuenta y cincuenta —confirmó la madre, que estaba pelando una mandarina y no había levantado la vista.

—Cambia —dijo Luna.

Lo dijo desde el otro lado de la mesa, sin soltar el móvil, en el tono en que se dice que está lloviendo. Nadie le hizo caso. Leo se quedó con su vaso, el padre lo levantó y no había nada. La moneda estaba en el del medio.

—Mala suerte —dijo el padre.

—No es suerte —dijo Luna, y esta vez dejó el móvil—. Cuando ha elegido tenía una entre tres. Que tú levantes un vaso no cambia eso.

—Pero ahora hay dos —dijo Leo.

—Ya. Pero papá no levanta un vaso cualquiera. Sabe dónde está la moneda y nunca levanta el bueno.

El padre sonrió. Era la sonrisa con la que se mira a alguien que se ha liado y que tiene que darse cuenta solo: amable, y por eso mismo más difícil de soportar que una discusión.

—Mira —probó Luna otra vez—. Si cambias, ganas siempre que al principio te hayas equivocado. Y te equivocas dos de cada tres veces.

—Eso suena muy bien —dijo la madre, partiendo la mandarina en dos—, pero quedan dos vasos.

Y ahí se acabó. Nadie se enfadó. Las cuatro frases de Luna eran correctas y ninguna había pesado más que la sensación de que dos vasos son dos vasos. Luna se quedó callada, mirando la fila, con esa incomodidad tan concreta de tener razón y que no sirva para nada.

No insistió. Hizo otra cosa.

Cogió los tres vasos, los puso delante de su padre y le devolvió la moneda.

—Treinta rondas. Tú escondes, como antes, y levantas uno vacío. Leo elige y cambia siempre. Y lo apuntamos.

Leo resopló, pero cogió un boli y la servilleta de papel de su madre. Dibujó dos columnas: «gano» y «pierdo».

Las primeras rondas no dijeron nada. Ganó, perdió, ganó, ganó, perdió. A la décima llevaba seis palotes en la primera columna y cuatro en la segunda, y el padre comentó que eso era más o menos lo mismo. Nadie le contestó.

Hacia la ronda veinte, el silencio de la mesa cambió de tipo. Ya no era el de quien espera a que termine un juego tonto. La madre había dejado la mandarina a medias. Leo contaba los palotes antes de cada ronda, moviendo los labios.

Al final, en la servilleta: veintiún palotes en «gano» y nueve en «pierdo».

El padre miró la servilleta, luego los vasos, luego a Luna. No dijo nada todavía.

Fue Leo quien habló. Llevaba un rato con la mirada fija en la fila de vasos, y lo dijo despacio, como si lo estuviera viendo:

—¿Y si fueran cien vasos?

Luna no contestó. Esperó.

—Elijo uno —siguió Leo—. Papá sabe dónde está la moneda y levanta noventa y ocho vacíos. Me quedan el mío y otro. —Se rio, sorprendido de sí mismo—. Me cambio seguro. El mío era uno entre cien.

—Eso —dijo Luna.

No dijo más, porque no hacía falta. Lo que no habían conseguido sus cuatro frases ni los veintiún palotes lo había conseguido Leo en diez segundos, llevando el juego a un sitio donde se veía a simple vista.

Luna recogió los vasos. No celebró nada: lo sabía desde la primera ronda. Lo que se le quedó dando vueltas fue otra cosa. Que había tenido que pedir treinta rondas y una servilleta para que valiera lo que había dicho con palabras. Y que ni siquiera eso lo demostraba, porque veintiún palotes convencen, pero no demuestran. Lo que lo demostraba eran los cien vasos.

Y eso no lo había dicho ella.

En 1990, una columnista estadounidense, Marilyn vos Savant, respondió este mismo problema en una revista: hay que cambiar. Recibió miles de cartas diciéndole que se equivocaba, muchas firmadas por doctores. Tenía razón ella. Lo que le faltaba era una mesa, treinta rondas y un hermano pequeño que preguntara por los cien vasos.

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